Naslov magistrskega dela: Pospeševanje numeričnih metod za reševanje Navier-Stokesovih enačb s fizikalno informiranim strojnim učenjem

Povzetek: 

Navier-Stokesove enačbe so standarden model za opis obnašanja fluidov in jih tipično rešujemo z računsko zahtevnimi numeričnimi metodami. Implementiramo eno tako metodo, ki ji pravimo projekcijska metoda, in ugotovimo, da je reševanje Poissonove enačbe za tlak njen najbolj zahteven korak. Predstavimo svojo hibridno metodo, ki nadomesti reševanje Poissonove enačbe s fizikalno informirano konvolucijsko nevronsko mrežo. Poleg tega naučimo še izhodiščen fizikalno informiran model, ki reši Navier-Stokesove enačbe direktno. 
Oba modela treniramo na dvodimenzionalnih stacionarnih laminarnih pretokih le z reziduali enačb, brez referenčnih hitrostnih in tlačnih polj. Na testni množici referenčni model doseže relativne napake hitrosti v L2 normi 0.23 ± 0.05, naša metoda pa 0.06 ± 0.03. Poleg tega naša metoda izračuna rešitev skoraj trikrat hitreje kot osnovna numerična metoda in tako demonstrira potencial takih hibridnih metod pri pospeševanju algoritmov računske dinamike fluidov.

Mentor: doc. dr. Bojan Žunkovič

Somentor: dr. Igor Tominec

Komisija za zagovor:

prof. dr. Erik Štrumbelj (predsednik),

prof. dr. Uroš Lotrič (član),

doc. dr. Tadej Kanduč (član). 

Prostor: Diplomska soba